3 Üssü 4

Sponsorlu Bağlantılar
2n a3 bir daha daima diye gibi kat sayma tanim tek xn ya 3 Üssü 4 Üslü Sayılar Nedir Vikipedi üslü sayılar vikipedi 3 üssü 4 üslü sayılar nedir ..

Üslü Sayılar

3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca
35 şeklinde yazabiliriz.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.
35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur.
Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir.

*
Örnek
2 x 2 x 2 = 23,
3 x 3 x 3 x 3 = 34,
a x a x a = a3,
a x a x a x a = a4* gibi yazılabilirler.
*
*
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.
*
*
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
* 1.* a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
* 2.* 00 tanımsızdır.
* 3.* n Î IR ise, 1n = 1 dir.
* 4.*
* 5. *(am)n = (an)m = am . n
* 6. *
* 7. *
* 8.* Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
* 9.* Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10.* n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
a. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.
c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi
a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11.*
12.*
*
*
C. ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA
1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.
Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.
*
*
D. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
1.* x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2.* am . an = am + n
3.* am . bm = (a . b)m
4. *
5. *
*
*
E. ÜSLÜ DENKLEMLER
1.* a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.
2.* n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.
3.* n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.
4.*

Üslü Sayilar

ÜslÜ Sayilar
*
3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca
35 şeklinde yazabiliriz.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.
35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur.
Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir.

*
Örnek
2 x 2 x 2 = 23,
3 x 3 x 3 x 3 = 34,
a x a x a = a3,
a x a x a x a = a4* gibi yazılabilirler.
*
*
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.
*
*
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
* 1.* a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
* 2.* 00 tanımsızdır.
* 3.* n Î IR ise, 1n = 1 dir.
* 4.*
* 5. *(am)n = (an)m = am . n
* 6. *
* 7. *
* 8.* Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
* 9.* Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10.* n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
a. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.
c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi
a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11.*
12.*
*
*
C. ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA
1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.
Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.
*
*
D. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
1.* x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2.* am . an = am + n
3.* am . bm = (a . b)m
4. *
5. *
*
*
E. ÜSLÜ DENKLEMLER
1.* a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.
2.* n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.
3.* n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.
4.*

Üslü Sayılar

üslü sayılar

SINIF : 6/A ; 6/B ; 6/C
SÜRE : 3 Ders Saati ( 120’ )
DERS : Matematik
KONU : Üslü Doğal Sayılar
AMAÇ : Üslü Doğal Sayıları Kavrayabilme

İŞLEYİŞ :
81 sayısının 3 x 3 x 3 x 3 biçiminde yazıldığını biliyoruz.
3 x 3 x 3 x 3 sayısını okumak,yazmak ve işlem yapmak için Üs kavramını öğrenmemiz gerekir.

4 tane olduğu için 34 şeklinde yazılır. Üç üssü dört veya Üçün dördüncü kuvveti şeklinde okunur. 34

Üs olarak yazılan sayı tabanın kaç kere kendisiyle çarpılacağını gösterir.

43 = 4 x 4 x 4 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 55 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5
Not: a Î N ise
a2 = a x a biçimde yazılırsa “ a nın karesi “ şeklinde okunur.
a3 = a x a x a biçimde yazılırsa “ a nın küpü “ şeklinde okunur.
43 = 4 x 4 x 4 = 64 55 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 125
Bir Doğal Sayının üssü 1 ise; 01 = 0 ; 11 = 1 ;21 = 2

Bir doğal sayının 1. kuvveti kendisidir.
a Î N ise a1 = a
Bir Doğal Sayının üssü 0 ise; 10 = 1 ; 20 = 1 ; 30 = 1
Bir doğal sayının 0. kuvveti birdir.
a Î N ise a0 = 1

Tabanı 1 ise; 10 = 1 ; 11 = 1 ; 12 = 1 ; 13 = 1
1 doğal sayısının bütün kuvvetleri 1’dir.
a Î N ise 1a = 1
Örnek: 10 ‘un bazı kuvvetlerini yazıp hesaplayalım.

101 = 10 10×10 =102 = 100 10x10x10 = 103 = 1 000 10x10x10x10 = 104 = 10 000

10x10x10x10x10 = 105 = 100 000 10x10x10x10x10x10 = 106 = 1 000 000

10x10x10x10x10x10x10 = 107 = 10 000 000 10x10x10x10x10x10x10x10 = 108 = 100 000 000

10x10x10x10x10x10x10x10x10 = 109 = 1 000 000 000
Üslü Doğal Sayılarda Sıralama:
*Tabanları eşit olan üslü sayılardan üssü büyük olan daha büyüktür.
32 ; 33 sayılarından hangisi daha büyüktür?
32 = 3×3 = 9
33 = 3x3x3 =27 ise 9 < 27
32 < 33
Örnek:
62, 65,60,63,61 sayılarını hesaplamadan büyükten küçüğe doğru diziniz?
Çözüm: Tabanlar eşit olduğunda üssü büyük olan doğal sayı daha büyüktür. Buna göre;
65 > 63 > 62 > 61 > 60 olur.
*Tabanları farklı üssleri aynı ve sıfırdan farklı üslü doğal sayılardan, tabanı büyük olan sayı daha büyüktür.
24 , 34 sayılarından hangisi daha büyüktür?
24 = 2x2x2x2 = 16
34 = 3x3x3x3 = 81 ise 34 > 24
Örnek:
25, 65,35,15,55 sayılarını hesaplamadan büyükten küçüğe doğru diziniz?
Çözüm: 65 > 55 > 35 > 25 >15
Örnek: 24 ve 42 sayılarını karşılaştırınız?
Çözüm: 24 = 2x2x2x2 = 16
42 = 4×4 = 16
24 ve 42 sayıları eşit olmasına rağmen üslü sayılarda taban ile üs yer değiştirdiğinde sayının değeri değişir.
35 ve 53 sayılarını ele alalım;
35 = 3x3x3x3x3 = 243
53 = 5x5x5 = 125 Görüldüğü gibi farklıdır. 35 ¹ 53
Onluk Düzende Verilen Bir Sayıyı Çözümleme:
Bir sayıyı çözümlerken rakamın bulunduğu basamağın değeri dikkate alınır.
1 1 1 1 sayısındaki rakamların basamak değerlerini bulalım.

1 tane Birlik 1 x 1 = 1
1 tane Onluk 1 x 10 = 10
1 tane Yüzlük 1 x 100 = 100

1 tane Binlik 1 x 1000 = 1000

1 1 1 1 = (1 x 1000) + (1 x 100) + (1 x 10) + (1 x 1)
Örnek: 5897 sayısını çözümleyip üslü biçimde yazınız?
Çözüm: 5897 = (5 x 1000) + (8 x 100) + (9 x 10) + (7 x 1)
= (5 x 103 ) + (8 x 102) + (9 x 101) + (7 x 100)
Örnek: (5 x 103 ) + (8 x 102) + (9 x 101) + (7 x 100) şeklinde çözümlenmiş üslü sayıyı bulalım?
Çözüm: (5 x 103 ) + (8 x 102) + (9 x 101) + (7 x 100) = (5 x 1000) + (8 x 100) + (9 x 10) + (7 x 1)
= 5000 + 800 + 90 + 7 = 5897
Çözümlemede bulunmayan basamak yerine “0” yazılmalıdır.
Örnek: (3 x 105 ) + (1 x 103) + (7 x 102) + (7 x 101) şeklinde çözümlenmiş üslü sayıyı bulalım?
Çözüm: (3 x 105 ) + (1 x 103) + (7 x 102) + (7 x 101) = 300 000 + 1 000 + 700 + 70 = 301 770
veya (3 x 105 ) + (0 x 104) + (1 x 103) + (7 x 102) + (7 x 101) + (0 x 100)
3 0 1 7 7 0
Örnek: (7 x 107 ) + (4 x 106) + (2 x 104) + (5 x 102) + (3 x 101) + (3 x 100) şeklinde çözümlenmiş üslü sayıyı bulalım?
Çözüm: (7 x 107 ) + (4 x 106) + (0 x 105) + (2 x 104) + (0 x 103) + (5 x 102) + (3 x 101) + (3 x 100)
7 4 0 2 0 5 3 3

Etiketler:üslü sayılar vikipedi 3 üssü 4 üslü sayılar nedir vikipedi üslü sayılar tanımı 8.sınıf üslü sayılarda sıralama soruları üslü sayılar nedir tanımı 9 sınıf 9. sınıf üslü sayılar vikipedi üslü sayılar üslü sayılar tanımı 8. sınıf üslü sayılar 6. sınıf üslü ifadeler vikipedi 8. sınıf üslü sayılar tanımı üslü sayıların tanımı 9.sınıf 8.sınıf üslü sayılar kısa tanımı 9 sınıf üslü sayılar üslü denklemler vikipedi 9. sınıf üslü sayılar vikipedi 9. sınıf üslü sayılar tanımı üslü sayıların kuralları vikipedi vikipediüslüsayılar

Yorumlar

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir