8 Sınıf Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Soruları

Sponsorlu Bağlantılar
aa abc def benzer üçgenler kak kenar kkk konu yada 8 Sınıf Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Soruları Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik üçgenlerde eşlik ve benzerlik soruları 8 sınıf üçg..

8. Sınıf Sbs Matematik Eşlik Ve Benzerlik Soruları

sbs soruları – sbs matematik soruları – 8. Sınıf Sbs Matematik Eşlik Ve Benzerlik Soruları


Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Kuralları

Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Kuralları


İki Üçgenin Eşlik Şartları:
İki kenarı ve dahil ettikleri açı karşılıklı eş ise bu üçgenler eştir.Buna Kenar-Açı-Kenar (KAK) denir.
İki açısı ve dahil ettikleri kenar karşılıklı eş ise bu üçgenler eştir.Buna Açı-Kenar-Açı (AKA) denir.
Kenarları karşılıklı eş ise bu üçgenler eştir.Buna Kenar-Kenar-Kenar (KKK) denir.
İki açısı ile bunlardan birinin karşısındaki kenar karşılıklı eş ise bu üçgenler eştir.Buna Kenar-Açı-Açı (KAA) denir.
İki Üçgenin Benzerlik Şartları:
İkişer açılarının eş olması durumunda bu üçgenler benzerdir.Buna Açı-Açı (AA) denir.
Karşılıklı kenarlarının orantılı olması durumunda bu üçgenler benzerdir.Buna Kenar-Kenar-Kenar (KKK) denir.
Karşılıklı iki kenarının orantılı ve dahil ettikleri açıların eş olması durumunda bu üçgenler benzerdir.Buna Kenar-Açı-Kenar (KAK) denir.

8.sınıf Mat.-test

Üçgen çizimleri ile ilgili test

http://www.4shared.com/document/ZgSbirHl/GEN_ZM1.html

6. Sınıf Eşlik Ve Benzerlik Soruları


Üçgenlerde Eşlik Benzerlik Konu Anlatımı

Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir.

ABC ve DEF üçgenleri için;

oranı yazılır
Buradan ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir denir ve
ABC ~ DEF biçiminde gösterilir.
eşitliğinde verilen k sayısına, benzerlik oranı yada benzerlik

katsayısı denir.

k = 1 olan benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar eşit olduğundan, bu üçgenlere eş üçgenler denir.
ABC ~ DEF benzerliği yazılırken eş açıların sıralanmasına dikkat edilir.

2. Açı – Açı Benzerlik Teoremi
Karşılıklı ikişer açıları eş olan üçgenler benzerdir.

şekilde verilen üçgenlerde

İkişer açıları eş olduğundan, üçüncü açıları da eş olmak zorundadır. Dolayısıyla bu iki üçgen benzer üçgenlerdir.
m(C)=m(F)

3. Kenar – Açı – Kenar Benzerlik Teoremi
İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı orantılı ve bu kenarların oluşturduğu karşılıklı açılar eş ise, üçgenler benzerdir.

ABC üçgeni ile DEF üçgeninin BAC ve EDF açıları eş, bu açıların kenarları da orantılı ise, bu iki üçgen benzerdir.
BAC açısının kısa kenarının EDF açısının kısa kenarına oranı, BAC açısının uzun kenarının EDF açısının uzun kenarına oranına eşittir.

4. Kenar – Kenar – Kenar Benzerlik Teoremi
İki üçgenin karşılıklı bütün kenarları orantılı ise bu iki üçgen benzerdir.


Kenarları orantılı olan ABC ve DEF benzer üçgenlerinde orantılı kenarları gören açılar eştir.
m(A) = m(D),
m(B) = m(E),
m(C) = m(F)

5. Temel Benzerlik Teoremi
ABC üçgeninde // ise yöndeş açılar eş
olacağından ADE ~ ABC dir.


  • Ağırlık merkezinden çizilen paralel doğru kenarları 1birime 2 birim oranında böler. ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve //

|AK|=2|KB|
|AL|=2|LC|

6. Tales Teoremi
Paralel doğrular kendilerini kesen doğruları aynı oranda
bölerler. d1 // d2 // d3 doğruları için

Buradan de elde edilir

  • // ise oluşan içters açıların eşitliğinden,

ABC ~ EDC olur. Buradan,

eşitliği elde edilir. Buna kelebek benzerliği de denir.

7. Benzerlik Özellikleri
Benzer üçgenlerin açıları karşılıklı olarak eş, diğer bütün elemanları orantılıdır.

ABC ~ DEF Û

Burada k ya benzerlik oranı denir.
a. Benzer üçgenlerde orantılı kenarlara ait yüksekliklerin oranı benzerlik oranına eşittir.

b. Benzer üçgenlerde orantılı kenarlara ait kenar-ortay uzunluklarının oranı benzerlik oranına eşittir.
c. Benzer üçgenlerde eş açılara ait açıortay uzunluklarının oranı benzerlik oranına eşittir.

d. Benzer üçgenlerin çevrelerinin oranı benzerlik oranına eşittir.

e. ABC üçgeninde içteğet çemberin yarıçapı rABC ve çevrel çemberin yarıçapı RABC , DEF üçgeninde içteğet çemberin yarıçapı rDEF ve çevrel çemberin yarıçapı RDEF olsun.

f. Alanlar oranı
Benzer üçgenlerin alanlarının oranı benzerlik oranının karesine eşittir.


g. Benzerlik oranı k = 1 olan üçgenler eş üçgenlerdir.

  • Kenarları eşit aralıklı paralellerle bölünmüş olan üçgenlerde alanlar 1, 3, 5, 7 � gibi tek sayılarla orantılı olarak artar.

  • // // benzerlik özelliklerinden,

|AB|.|FC|=|DC|.|BF|

8. Özel Teoremler
a. Menelaüs
ABC üçgeni KM doğru parçası ile şekildeki gibi kesiliyor ise



b. Seva
ABC üçgeni içerisinde alınan bir P noktası için,

Etiketler:üçgenlerde eşlik ve benzerlik soruları 8 sınıf üçgenlerde eşlik ve benzerlik soruları üçgenlerde eşlik ve benzerlik üçgenlerde eşlik ve benzerlik soruları ve cevapları 8.sınıf üçgenlerde eşlik ve benzerlik soruları üçgenlerde eşlik ve benzerlik soruları ve çözümleri üçgenlerde eşlik ve benzerlik ile ilgili sorular üçgende eşlik ve benzerlik soruları ve cevapları eşlik ve benzerlik ile ilgili sorular üçgenlerde eşlik ve benzerlik örnekleri 8.sınıf eşlik ve benzerlik 8. sınıf üçgenlerde eşlik ve benzerlik soruları eşlik ve benzerlik soruları üçgenlerde eşlik benzerlik soruları 8.sınıf matematik üçgenlerde eşlik ve benzerlik soruları 8 sınıf üçgenlerde eşlik ve benzerlik soruları ve çözümleri 8 sınıf eşlik ve benzerlik soruları ve çözümleri 8.sınıf benzerlik soruları üçgenlerde eşlik ve benzerlik ile ilgili sorular ve çözümleri üçgende eşlik ve benzerlik
Sınıf (biyoloji): Sınıf (Latince Classis), (İngilizce Class), Eki : -opsida
Sınıf mücadelesi: "Sınıf mücadelesi" ya da "sınıf savaşımı" kavramını ilk olarak Karl Marx ele almış ve 1848 yılında Friedrich Engels'le birlikte kaleme aldığı Komünist Manifesto adlı eserde "Şimdiye kadarki bütün toplumların tarihi, sınıf savaşımları tarihidir" demiştir . Marx'a göre, kapitalizmde üretici pozisyonda bulunan ama bu pozisyonuna karşın üretim araçlarının burjuvazinin özel mülkiyetinde olmasından dolayı sömürülen işçi sınıfının, bu sömürüden kurtulması için burjuvazinin iktiarına son vermesi ve üretim araçlarını kamulaştırması gerekmektedir.
Taksonomi: Taksonomi (Yunanca ταξινομία taxis, «…», ve nomos, «kanun») ya da sınıflandırma bilimi, canlıların sınıflandırılması ve bu sınıflandırmada kullanılan kural ve prensipler.
Sınıf bilinci: Sınıf bilinci, siyasal ve toplumsal bir ögreti olarak Marksizm'de kilit kavramlardan birisidir. Bunun ardında hem bir sınıf teorisi hem bir İdeoloji teorisi ve hem de bir Tarih perspektifi sözkonus edilmektedir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir