Bölünebilme Kuralları İle İlgili Çözümlü Sorular

Bu makalede Bölünebilme Kuralları İle İlgili Çözümlü Sorular ve Bölünebilme Kuralları İle İlgili Çözümlü Örnekler hakkında kısa kısa bilgiler bulabilirsiniz. Lütfen not alın. Bölünebilme Kuralları İle İlgili Çözümlü Sorular ile iligli olan sorularınızı gidereceğini düşünüyorum.


Bölünebilme Kuralları İle İlgili Çözümlü Sorular

Bölünebilme Kuralları İle İlgili Çözümlü Sorular
Örnek 1:
Rakamları farklı 5 basamaklı 9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için, X değerlerinin toplamı kaç olmalıdır?

Çözüm:
9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için, X in alabileceği değerler
0, 2, 4, 6, 8
olmalıdır. Oysa, bu sayının rakamlarının farklı olması istendiğinden, X rakamı 2 ile 4 olamaz. Dolayısıyla, X in alabileceği değerler
0, 6, 8
dir. Bu değerlerin toplamı
0 + 6 + 8 = 14
olur.

Örnek 2:
5 basamaklı 1582A sayısının 3 ile bölünebilmesini sağlayan A değerlerinin toplamı kaçtır?
Çözüm:
Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için, sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerektiğinden,
1 + 5 + 8 + 2 + A = 3 . k
olmalıdır. Buradan,
16 + A = 3 . k
olur. Böylece, A
2, 5, 8
değerlerini alması gerekir. Dolayısıyla, bu değerlerin toplamı
2 + 5 + 8 = 15
olarak bulunur.

Örnek 3:
İki basamaklı mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebilmektedir. Dört basamaklı 32mn sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm:
mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebildiğine göre,
m + n = 3 . k
olması gerekir. O halde, 32mn sayısının 3 bölümünden kalan şöyle bulunur:
3 + 2 + m + n = 5 + ( m + n )
= 5 + 3 . k
= 3 + 2 + 3 . k
= 2 + 3 . k
Dolayısıyla, Kalan = 2 dir.

Örnek 4:
Dört basamaklı 152X sayısının 4 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre, X in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Çözüm:
152X sayısının 4 e tam olarak bölünebilmesi için, sayının son iki basamağının yani 2X in, 4 ün katları olması gerekir. O halde, X,
0, 4, 8 … (1)
değerlerini alırsa, 152X sayısı 4 e tam olarak bölünür. Kalanın 2 olması için, (1) nolu değerlere 2 ilave edilmelidir. Bu taktirde, X,
2, 6
değerlerini almalıdır. Dolayısıyla, bu değerlerin toplamı
2 + 6 = 8
olur.

Örnek 5:
666 + 5373
toplamının 4 e bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm:
666 nın 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:
66 nın 4 e bölümünden kalana eşit olup, kalan 2 dir.
5373 ün 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:
73 ün 4 e bölümünden kalana eşit olup, kalan 1 dir.
Bu kalanlar toplanarak, toplamın kalanı
2 + 1 = 3
bulunur.

Örnek 6:
99999 . 23586 . 793423 . 458
çarpımının 5 e bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm:
Bir sayının 5 e bölümünden kalanı bulmak için, birler basamağına bakılması gerekir ve birler basamağındaki rakamın 5 e bölümündeki kalana eşittir. Dolayısıyla,
99999 sayısının 5 e bölümünden kalan 2 dir.
23586 sayısının 5 e bölümünden kalan 1 dir.
793423 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.
458 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.
Bu kalanların çarpımı,
2 . 1 . 3 . 3 = 18
olur. 18 in 5 e bölümünden kalan ise, 3 tür.

Örnek 7:
Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 3m4n sayısı, 6 ile tam olarak bölündüğüne göre, m + n in en büyük değeri kaçtır?
Çözüm:
Bir sayının 6 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının hem 2 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmesi gerekir.
3m4n sayısının 2 ye tam olarak bölünebilmesi için, n nin
0, 2, 4, 6, 8
olması gerekir. m + n nin en büyük olması için, n = 8 olmalıdır. Böylece, 3m4n sayısı,
3m48
olur. 3m48 sayısının, aynı zamanda, 3 e bölünmesi gerektiğinden,
3 + m + 4 + 8 = m + 3
olur ve böylece m, şu değerleri alabilir:
0, 3, 6, 9
m + n nin en büyük olması için, m = 9 alınmalıdır. Dolayısıyla, m = 9 ve n = 8 için, m + n nin en büyük değeri,
m + n = 9 + 8 = 17
olur.

Örnek 8:
Beş basamaklı m362m sayısı, 7 ile tam bölündüğüne göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Çözüm:
(132) kuralını kullanmalıyız.
m 3 6 2 m = ( m.1 + 2.3 + 6.2 ) – ( 3.1 + m.3 ) = m + 6 + 12 – 3 – 3m = – 2m + 15
3 1 2 3 1
– +
– 2m + 15 = 7.k
Buradan m = 4 olur.

Örnek 9:
458028 sayısının 8 e bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm:
Bir sayının 8 ile bölümünden kalanı bulmak için, sayının son üç basamağının 8 ile bölümünden kalanına bakılmalıdır. Dolayısıyla, 28 sayısının 8 ile bölümündeki kalanı bulmalıyız.
28 in 8 ile bölümünden kalan 4 tür.
O halde, 458028 sayısının 8 e bölümünden kalan, 4 tür.

Örnek 10:
10 basamaklı 4444444444 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm:
Sayının rakamlarının toplamını alıp, 9 un katlarını atmalıyız.
Rakamların toplamı: 4 . 10 = 40 dır. Buradan, 4 + 0 = 4 bulunur.
O halde, 4444444444 sayısının 9 a bölümündün kalan 4 tür.

Örnek 11:
Dört basamaklı 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, m kaç olmalıdır?
Çözüm:
Bir sayının 10 a bölümünden kalanı bulmak için, birler basamağına bakılmalıdır. Sayınnı birler basamağındaki rakam kaç ise, kalan odur.
Bu nedenle, 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, m = 3 olmalıdır.

Örnek 12:
Dokuz basamaklı 901288563 sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm:
9 0 1 2 8 8 5 6 3
+ – + – + – + – +
Kalan = ( 9 + 1 + 8 + 5 + 3 ) – ( 0 + 2 + 8 + 6 )
= 26 – 16
= 10
olarak bulunur.

Örnek 13:
Beş basamaklı 5m23n sayısının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için, m ve n nin hangi değerleri alması gerekir?
Çözüm:
Bir sayının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için, hem 10 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmelidir.
Bir sayının 10 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının birler basamağının 0 olması gerekir. Dolayısıyla, n = 0 olmalıdır. Böylece, verilen sayı
5m230
olur.
Bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi, sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerekir. Dolayısıyla,
5 + m + 2 + 3 + 0 = 3.k
m + 10 = 3.k
m = 2, 5, 8
olur. O halde, m = 2, 5, 8 ve n = 0 olmalıdır.
linkz_publisher_id = 12369;
linkz_scope = ['linkzarea01'];

Etiketler:Bölünebilme Kuralları İle İlgili Çözümlü Sorular Bölünebilme Kuralları İle İlgili Çözümlü Örnekler
İlgili Taraflar: İlgili Taraflar (İng. Both Parties Concerned), ABD'li yazar J. D. Salinger'ın ilk kez 26 Şubat 1944'te Saturday Evening Postta yayınlanan öyküsü.
İlgili minör: İlgili minör, belli bir Majör gam ile aynı donanımı paylaşan natürel minör gama verilen isimdir. Herhangi bir Majör gamın ilgili minörünü bulmak için, o Majör gamın altıncı derecesini bulmak veya gama ismini veren notanın üç yarım ses gerisindeki notayı bulmak yeterlidir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir