İstatistik Mod Hesaplama

Bu yazı İstatistik Mod Hesaplama hakkında özet bilgiler içerir. İşinize yarayacağınızı düşünüyorum. Tam da not almalık…

Mod bir veri serisi içinde en çok tekrar edilen sayıdır.
Örneğin: 10 gözlemi kapsayan bir örneklem alınsın. Veriler şunlardır:
1,2,3,1,2,3,2,2,2,2 Bu veri serisinde tekrarlar bulunmakta ve çokluk sayımı şöyle verilebilmektedir:

Veri değeri 1 2 3
Frekans sayımı 2 6 2

Bu veri dizisinin modu 2dir; çünkü bu değer en çok tekrar edilmektedir.
Eğer veri dizisi içinde hiçbir tekrarlama bulunmuyorsa, veri için mod bulunmıyabilir. Diğer taraftan, iki veya daha fazla veri aynı tekrarlamayı gösterebilirler; bu halde çoklu mod ortaya çıkar.

Örneğin: Büyüklüğü 15 olan bir örneklem veri dizisi şu olsun:
1,5,5,8,5,5,9,10,10,12,2,8,12,10,12,10Veri değeri 1 2 5 8 10 12
Frekans sayımı 1 1 4 2 4 3
Bu veri dizisinin çokluk sayımı şöyle verilir:

Veri dizisinde en çok (4 defa) tekrarlanan sayı 5 ve 10 olduğu için veri dizisinin iki tane modu bulunmaktadır: 5 ile 10.

Eğer örneklem niceliksel değerler gösterip hacmi büyük ise veya değerleri orijini biraz olsun saklanmak istenmekte ise, örnek veri dizileri sıralanır; gruplanır ve çokluk dağılımı tablosu olarak verilir. Bu çokluk dağılım tablosundaki en büyük frekans gösteren gruba mod sınıfı adı verilir ve bu sınıfın kapsadığı değerler arasında bir sayı çokluk dağılım modu olarak bulunabilir. Bunun için formül şöyle verilebilir:
İsim:  1b1b964b2581e4d230a3a56584b8940e.png<br />
Görüntüleme: 2119<br />
Büyüklük:  899 Byte

  • L: Mod sınıfının alt değeri
  • fs: Mod sınıfından bir sonraki sınıfın frekansı
  • fo: Mod sınıfından bir önceki sınıfın frekansı
  • c: Mod sınıfının aralığı

Bu formül ile bir çokluk dağılımından elde edilen mod değeri orijinal veri serisi içinde bulunan herhangi bir veri değerine tekabül etmeyebilir. Bu formül sadece tek modlu çokluk dağılımları için uygundur ve veri dağılımı çoklu doruk gösteriyorsa mod bulunması uygun değildir.

Hemen şunu da eklemek gerekir ki veri dizisinden elde edilen mod; bu veri dizisinin bir çeşit gruplanması ile elde edilen çokluk dağılımı mod değeri ve bu veri dizisinin diğer çeşit gruplanması ile elde edilen diğer bir çokluk dağılımının mod değerinin birbirine mutlaka eşit olmaları gerekmez; gerçekten pratikte bunların değişik olması çok büyük imkân dahilindedir. Yani aynı veri için değişik mod olması olağandır.

Etiketler:
İstatistiksel yığın: İstatistiksel yığın yahut anakütle yahut evren kavramı [istatistik]] biliminde belirli bir konudaki tüm değişkenlerin ölçülebilecek değerlerini ifade eder.
Bağımsızlık (olasılık kuramı): Olasılık kuramında iki olayın bağımsız olması bu olaylardan birinin gerçekleşme olasılığının diğer olayın gerçekleşip gerçekleşmediğine bağlı olmaması anlamına gelmektedir.
İstatistiksel mekanik: İstatistik mekanik, büyük popülasyonları çözümlemekte matematiği kullanan olasılık teorisinin, kuvvete maruz kalan nesnelerin veya parçacıkların hareketiyle ilgilenen mekaniğe (mekanik) uygulamasıdır.
İstatistiksel terimler, kavramlar ve konular listesi: İstatistiksel terimler, kavramlar ve konular listesi matematik biliminin çok önemli bir alt-bölümü olan istatistik biliminde içeriğinde bulunan konuların çok ayrıntılı olarak sınıflandırılması ile ortaya çıkarılmıştır.
Hesaplamalı fizik: Hesaplamalı fizik, fizik sorunlarını çözebilmek için sayısal algoritmaların üretilmesi ve gerçeklenmesini içerir.
Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik: Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik, bilimsel araştırma metotları içerisinde oldukça yeni olan bir daldır.
Hesaplamalı akışkanlar dinamiği: Hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD), akışkanlar mekaniği problemlerinin analizi ve çözümlenmesi için sayısal yöntem ve algoritmaların kullanıldığı bir akışkanlar mekaniği bilimi dalıdır.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir