Kareköklü Sayılarda Çıkarma İşlemi

benzer bir diye kesirler vs..

Kareköklü Sayılarda Toplama Ve Çıkarma İşlemi


Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir.
Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir.

Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer.
Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez.

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

* Yukarıdaki 1. örnekte kök içi aynı olan iki sayının toplamı mevcut. Görüldüğü gibi sadece kök dışları toplanıyor. Kök içleri ise toplamadan etkilenmiyor.Sabit kalıyor.

* Yukarıdaki 2. örnekte kök içlerine baktığımızda hem kök içi 7 var hem de kök içi 2 var.

Kök içi 2 olanları bir işlem yapıyoruz. Kök içi 7 olanları bir işlem yapıyoruz.

ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz.

* Üçüncü örnekte ise iki sayının da kök içleri farklı. Bunların kök içlerini nasıl aynı yapabiliriz ? diye düşünmeliyiz. Sonraki adımda da olduğu gibi kök 18 i öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki, içlerinden biri 2 olmalı. 9.2 şeklinde yazdığımızda istediğimize ulaşmış olabiliriz.
* Sonrasındaki adımda da olduğu gibi 9 kök içinden dışarı 3 olarak çıkar .
* Sonrasında ise artık kök içleri aynı olduğu için işlemimize devam edebiliriz.
Toplama ve çıkarma işlemini beraber anlatma nedenimiz işlem özelliklerinin aynı olması.

Kök içleri aynı olduktan sonra, kök dışındaki sayılarla tam sayılarda olduğu gibi 4 işlem yapılır.

işaretler aynı ise toplanır, büyük sayının işareti yazılır.

Kareköklü Sayılar Geniş Konu

KAREKÖKLÜ SAYILAR

Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır.
Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım.

a2 = 2 ise a sayısını a = şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu
sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:
12 =1 1=1
(1,5)2 = 1,5 1,5=2.25 tir
O halde sayısı;1< 0)
Örnek:

( )4 = 4 = = 5.5 = 25

NOT: ( + ). ( – ) = ( )2 – ( )2 = a – b
Örnek:

( + ). ( – ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4

3)Bölme
Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır.
a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır.
Örnekler:

- / =
- : = = = /2
- / = =

PAYDAYI RASYONEL YAPMA

Bölüm şeklindeki kareköklü bir ifadede, paydayı karekökten kurtarmaya, paydayı rasyonel yapmak denir.Paydayı kökten kurtarmak için ;pay ve paydayı ,paydanın eşleniği ile çarparız.

nın eşleniği ve . =a dır.
( + ) nin eşleniği ( – ) ve ( + ). ( – ) = a – b dir.
( – ) nin eşleniği ( + ) dir.
( – b) nin eşleniği ( + b) dir.
– nin eşleniği 2 + + 2 dir.
+ nin eşleniği 2 – + 2 dir.
nin eşleniği dir.
m nin eşleniği n-m

1)Paydada varsa:
Pay ve paydayı ile çarparız.

Örnekler:

- 1/ = 1. / . = /2
- 5/ = 5. / . = /10 = / 2

2)Paydada + varsa :
Pay ve paydayı – ile çarparız.

Örnek:

5 5. (2 – )
=
( ). (2 – )

= 5. (2 – )
22 – ( )2

= 10 –

4 – 3

=10 – = 5(2 – )

BAZI KURALLAR:

1) n = an/m

2) = x , xm =a

3) . =

4) : =

5) – + = (a – b + c)

6) a > 0, b > 0, c > 0 m,n,k pozitif tam sayıdır.
2 . b = an

7) =

8) = 2. bk.c

9) =

10) =

11)( )n = a

12) ( )m = m

13) a R+ ise = n. b

14) p = =

15) =x ise x= 1+
2

16) =a+1

17) k =

Üslü Sayılarda Toplama Ve Çıkarma İşlemi

Üslü Sayılarda Toplama Ve Çıkarma İşlemi

Tanım Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin üs ve tabanlarının aynı olması gerekir

Kural :a.Xn b.Xn = (a b).Xn

Örnek / 1- 5.103 + 2.103 = (5+2).103
Örnek / 1- 5.103 – 2.103 = (5-2).103

Not m n ise işlemi bu haliyle yapılamaz.
Örnek / 105 + 104 = işleminde 5 4 olup düzenleme yaparak işlem tamamlanır.
1.105 = 10.104
Burdan 10.104 + 1.104 = (10+1). 104
Örnek / 55 + 54 = 5.54 + 54 = (5+1). 54

Kareköklü Sayılarla İlgili Sorular Ve Cevaplar

Kareköklü sayılarla ilgili sorular ve cevaplar

Sponsorlu Bağlantılar
Aramalar: karekoklerde toplama cikarma islemi ornekler
Etiketler:kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi örnekleri kareköklü sayılarda çıkarma işlemi kareköklü sayılarda toplama işlemi kareköklü sayılarla işlemler kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi örnekleri kareköklü sayılarla toplama işlemi kareköklü sayılarla çıkarma işlemi kareköklü sayılar toplama çıkarma örnekleri kareköklü sayılar çıkarma işlemi köklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi kareköklü sayılar karekök toplama işlemi kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri kareköklü sayılarda çarpma işlemi örnekleri köklü sayılarda çıkarma işlemi kareköklü sayılara örnekler üslü sayılarda toplama kareköklü sayılar toplama örnekleri kareköklü sayılarla toplama işlemi örnekleri karekök toplama örnekleri

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir