Köklü İfadeler

Bu makalenin Köklü İfadeler ile iligli olan sorularınızı gidereceğini düşünüyorum.

KÖKLÜ İFADELER

A. TANIM

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir.

B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ

1) n tek ise, daima reeldir.

2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez.

3) a ³ 0 ise, daima reeldir.

4) a ³ 0 ise,

5) n tek ise,

6) n çift ise,

7)

n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,

9) n tek ise,

10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,

11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere,

12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise,

C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER

1. Toplama – Çıkarma

Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır.

Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.

2. Çarpma

n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,

3. Bölme

Uygun koşullarda,

4. Paydayı Kökten Kurtarma

Uygun koşullarda,

D. İÇ İÇE KÖKLER

V) 0 < y < x olmak üzere,

E. SONSUZ KÖKLER

Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise, v. nin cevabı bu sayıların büyüğü, vı. nın cevabı bu sayıların küçüğüdür.

F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA

Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır.

03-07-2007, 17:40 #17 osmanli
İç güveysinden hallice

Üyelik tarihi: 01-07-2007
Mesajlar: 7.446
Rep sayısı: 227
Tecrübe Puanı: 2

Cinsiyet: Erkek
Blog başlıkları: 28

ÜSLÜ İFADELER

A. TANIM

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.

k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ

1) a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.

2) 00 tanımsızdır.

3) n Î IR ise, 1n = 1 dir.

4)

5) (am)n = (an)m = am . n

6)

7)

Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.

9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

I) (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir. (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)

II) (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir. (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)

III) (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

11) (n + 1) basamaklı sayısı a . 10n ye eşittir.

12)

C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1) x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an

2) am . an = am + n

3) am . bm = (a . b)m

4)

5)

D. ÜSLÜ DENKLEMLER

1) a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere,

ax = ay ise x = y dir.

2) n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,

x = y dir.

3) n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,

x = ± y dir.

4)

linkz_publisher_id = 12369;
linkz_scope = ['linkzarea01'];

Etiketler:koklu ifadeler
Köklü, Andırın: Köklü, Kahramanmaraş ilinin Andırın ilçesine bağlı bir köydür.
Köklüce, Niksar: Köklüce, Tokat ilinin Niksar ilçesine bağlı bir köydür.
Köklü, Reşadiye: Köklü, Tokat ilinin Reşadiye ilçesine bağlı bir köydür.
Köklüce, Mazgirt: Köklüce, Tunceli ilinin Mazgirt ilçesine bağlı bir köydür.
Köklüce, Yüreğir: Köklüce, Adana ilinin Yüreğir ilçesine bağlı bir köydür.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir