Logaritma Fonksiyonunun Grafiği

Bu makalenin Logaritma Fonksiyonunun Grafiği ile iligli olan sorularınızı gidereceğini düşünüyorum.

Üstel fonksiyon bire bir ve örten olduğu için ters fonksiyonu vardır ve bu fonksiyona logaritma fonksiyonu denir.

Y = loga x fonksiyonunun grafiği a nın durumuna göre çizilirse,

1. a>1 için y
y = ax

1

x
1

y = x y = loga x

y
2. 0<a<1 için y = ax
y = x

1

x
1

y = loga x

grafikleri elde edilir.

Not:

y = loga (mx + n)fonksiyonunun grafiği, aşağıdaki işlemler yapılarak çizilir.
1) Logaritmanın tanımından, f(x) in grafiği, mx + n > 0 şartının sağlandığı bölgededir.
2) y = 0 ve y = 1 için sırasıyla x0 ve x1 değerleri bulunur. Grafik, (x0,0) ve (x1,1) noktalarından geçer.

Örnek:
f(x) = log2 (x-1) fonksiyonunun grafiğini çizelim.

Çözüm:
f(x) fonksiyonu, x-1>0 Þ x>1 için tanımlıdır.
y = 0 için, log2 (x-1) = 0 Þ x = 2 ve
y = 1 için, log2 (x-1) = 1 Þ x = 3
olduğundan grafik (2,0) ve (3,1) noktalarından geçer. Taban 1 den büyük olduğundan, verilen fonksiyonun grafiği,

y

1

0
x
1 2 3
y = log2(x-1)

Etiketler:

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir