Paradoks Örnekleri

Sponsorlu Bağlantılar
bu dogma kabul paradoks yan Paradoks Örnekleri Paradokslar Nedir paradoks nedir paradoks örnekleri paradokslar nedi..

Paradoks Nedir? Örnek Paradosklar! Bir De Paradoks Sorusu!

Paradoks Nedir?
Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili gözüken sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır.
Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe’de yanıltmaç, çatışkı ve çelişme sözcükleri de kullanılmaktadır.
Ayrıca kendi içinde çelişen veya tam tersi şekilde sonuç olarak doğru olan fakat absürd veya çelişkili gözüken bir ifadeye (veya ifadelere/ifadeler bütününe) de paradoks denmektedir. Kökleşmiş inanışlara aykırı olarak ileri sürülen düşünce olarak da tanımlanabilir.

Etimoloji

Türkçe’ye Fransızca paradoxe sözcüğünden türeyerek giren paradoks sözcüğünün, etimolojik anlamda kökeni Yunanca paradoxos yani “karşıt/çelişen (düşünce)”dir. Paradoxon, paradoks (karşıt düşünce) içeren iddia anlamındadır. (Yunanca para: Yan(ında), boyunca; üzerinden, dışa; karşı. Yunanca doxa: Düşünce; niyet. Ayrıca Yunanca dogma: Düşünce; karar; tez.) Bu Yunanca kökenli sözcüğün Latince’ye paradoxus olarak girmesi, sözcüğün daha sonra (17. yüzyılda) Batı dillerinde yer almasını sağlamıştır. Kökende sözcük ‘kabul görmüş bir düşünceyle çelişen, karşıt bir ifade’ anlamında kullanılırken, bugün bu anlamdan ziyade yukarıda belirtilen felsefi ve mantıki anlamda kullanılmaktadır.

Binlerce yıllık geçmişi olan paradokslar, insanların kafasını devamlı meşgul etmiştir. Aslında doğru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlış olarak çıkar karşımıza. Tam tersi de mümkündür; yıllarca yanlış zannettiğimiz olayların, fikirlerin, hesaplamaların, doğru olduğunu görmek, bizi şaşkınlığa ve hayrete düşürür.
Paradoksların yapılmış birkaç tanımı:
- ‘Çok mantıksız görünen, aslında çok mantıklı bir değiş’
- ‘İki doğrunun veya yanlışın çelişkisi’
- ‘Soyut muhakemenin sona erdiği tezat’
- ‘Kağıt-kalem veya mantık ilüzyonu’ (Galiba en güzel tanım bu!)
Paradokslar ilginçtir, eğlencelidir, öğreticidir, şaşırtıcıdır, zihni açar…
Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermiştir.
Giritli olan Epimenides:
-’Bütün Giritliler yalancıdır!’ diyerek bizi çelişkiye götürür.
Şöyle ki :
Eğer gerçekten giritliler yalancı ise kendisi de giritli olduğuna göre o da yalancıdır. Yani söyledikleri yalandır(mesela yukarıdaki cümlesi). Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı:
-’Bütün Giritliler doğrucudur, doğru söyler.’
O halde söylediği doğrudur. Yani ‘bütün Giritliler yalancıdır…’

Örnek Paradokslar:

Zeno’nun Paradoksları

Zeno’nun paradoksları, Parmenides’in felsefi doktrinini, çoğulluk ve değişimin, algılarımızın tersine, var olmadığını ve özellikle de hareketin sadece bir ilüzyondan ibaret olduğu desteklemek amacıyla Elealı Zeno tarafından ortaya atılmış paradokslardır.
Zeno’nun bugüne ulaşmış sekiz paradoksundan bir kısmı birbirlerinin dengidir ve çoğu, antik zamanlarda bile, kolayca çürütülebilir kabul edilmişlerdir. Bunların en ünlü ve kuvvetli üçü, dikotomi, Akhilleus ve kaplumbağa ve ok paradokslarıdır.

Akhilleus ve Kaplumbağa

Yunan kahramanı Akhilleus’un kaplumbağa ile bir yarış yaptığını hayal edelim. Çok iyi bir koşucu olduğu için Akhilleus kaplumbağa’nın belirli bir mesafe, örneğin yüz metre, ileriden başlamasına izin verir. Eğer her ikisinin de sabit hızlarda koştuğunu düşünürsek (biri sabit yüksek bir hızda, diğer sabit düşük bir hızda), belirli bir süre sonra Akhilleus yüz metre koştuğunda, kaplumbağanın başladığı yere gelmiş olacaktır; bu süre boyunca kaplumbağa da küçük de olsa belirli bir mesafe ‘koşmuştur’, örneğin 1 metre. Akhilleus bir süre sonra bu mesafeyi de tamamladığında, o süre zarfında kaplumbağa yine küçük de olsa bir mesafe ilerlemiş olacaktır ve bu böyle devam edecektir. Böylece, Akhilleus ne zaman kaplumbağanın varmış olduğu bir noktaya varsa, daha hâlâ gitmesi gereken bir mesafe kalmış olacaktır. Bu nedenle Zeno Akhilleus’un kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini söylemiştir.

Dikotomi Paradoksu

A kişisinin d noktasına gitmesi gerektiğini hayal edelim. Fakat d’ye gitmeden, önce d’ye olan mesafenin yarısını gitmek zorundadır. Fakat d’ye olan mesafenin yarısını gitmeden önce bu mesafenin çeyreğini gitmesi gerektir. Daha sonra çeyreği gidebilmek için sekizde birini gitmesi gerekmektedir; bu böyle devam eder.

Sonuç olarak A kişisinin sonsuz sayıda mesafe gitmesi gerekir. Bu seride bir sorun daha vardır; her ilk mesafe aralığı ikiye bölünebileceği için gidilmesi gereken belirli bir ilk mesafe yoktur. Böylece bu yolculuğun bir başlangıç noktası yoktur, yani yolculuğa başlayamaz. Bu paradoks sonuç olarak belirli bir mesafenin yolculuğunun tamamlanamaycağını veya başlanamayacağını, böylece de her hareketin sadece bir ilüzyondan ibaret olacağını ifade eder.

Ok Paradoksu

Yaydan çıkmış, ilerleyen bir ok hayal edelim. Zaman içindeki her anda, ok belirli bir konumdadır. Eğer an belirli, tek bir nokta ise o anda okun hareket etmeye zamanı yoktur ve durağandır. Bu nedenle gelecek anların hepsinde de durağan yani hareket etmeyen şekilde olması gerektir. Böylece ok her zaman durağandır ve hareket etmez, hareket imkansızdır; bu yüzden aslında hareket de bir illüzyondur.

Bir de Paradoks Sorusu!
Üç kız arkadaş alış veriş için çarşıya çıktıklarında bir butiğe girerler. Çok beğendikleri bir çanta bulurlar. Üçünün de zevki hemen hemen aynı olduğundan üçü de aynı çantadan birer tane alırlar.

Ve birer milyon lira öderler. Mağazadan çıktıktan sonra tezgahtarın aklına çantaların indirimde olduğu gelir. Hemen arkalarından fazladan ödedikleri beş yüz bin lirayı bir çırakla gönderir.

Çırak yolda giderken paranın iki yüz bin lirasını cebine atar ve bayanlara yetişip üç yüz bin lira iade eder.

Sonuçta üç arkadaş çantalar için dokuz yüzer bin lira ödemiş olurlar. Üçünün verdiği para toplam iki milyon yedi yüz bin lira yapar. Çırağın cebine attığı iki yüz bin lirayı da ilave edersek toplam iki milyon dokuz yüz bin lira olur.

Eksik kalan yüz bin lira sizce nerede?

Paradoks Nedir…

Paradoks Nedir…

Binlerce yillik geçmisi olan paradokslar, insanlarin kafasini devamli mesgul etmistir. Aslinda dogru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlis olarak çikar karsimiza. Tam tersi de mümkündür; yillarca yanlis zannettigimiz olaylarin, fikirlerin, hesaplamalarin, dogru oldugunu görmek, bizi saskinliga ve hayrete düsürür. ileride bolca misal verecegimiz paradokslarin, yapilmis birkaç tanimini aktaralim:

‘Çok mantiksiz görünen, aslinda çok mantikli bir degis’

‘iki dogrunun veya yanlisin çeliskisi’

‘Soyut muhakemenin sona erdigi tezat’

‘Kagit-kalem veya mantik ilüzyonu’ (Galiba en güzel tanim bu!)

Paradokslar ilginçtir, eglencelidir, ögreticidir, sasirticidir, zihni açar…
Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermistir. Giritli olan Epimenides:

-’Bütün giritliler yalancidir!’ diyerek bizi çeliskiye ***ürür. söyle ki :

Eger gerçekten giritliler yalanci ise kendisi de giritli olduguna göre o da yalancidir. Yani söyledikleri yalandir(mesela yukaridaki cümlesi). Bu cümle yalan olduguna göre dogrusu su olmali:

-’Bütün giritliler dogrucudur, dogru söyler.’
O halde söyledigi dogrudur. Yani ‘bütün giritliler yalancidir……’

Örnekler:

‘Bu cümleyi okumayin!’

Yukaridaki cümleyi okudugunuza göre paradoksa ugramis oldunuz.

‘ Tek kelime dahi türkçe bilmiyorum!’

- Beni duyabiliyor musun?
- Hayir. Sesin gelmiyor (!)

- Niçin her soruma soru ile cevap veriyorsun?
- Niçin vermeyeyim ki !?

Memleketimizde bazi yer adlari, kendisi ile çelisir:
Bakirköy: Adi “köy” olmasina ragmen ilçedir. Hem de yaklasik 50 vilayetten bile büyük bir ilçe.
Viransehir: “sehir” degil, s.urfa’nin bir ilçesidir.
Kusadasi: “Ada” degildir.
Denizli: Denizli’de deniz yoktur.
Elmadag, Kadifekale, Akdeniz, Gümüshane…vs.

-”Söyledigin hersey dogru mu?”
-”Hayir!”

Bu adam güvenilir biri midir? Önce fikir yürütelim:
“Hayir” dedigine göre arada bir yanlis(yalan) söylüyor demektir. Arada bir yanlis konusuyorsa “hayir” dedigi de yanlis veya yalan olabilir. O zaman “hayir”, “evet” olur. Bu sefer de “evet” diyorsa, her söyledigi dogru oldugundan “hayir” da dogrudur… iyisi mi bu adama pek itimat etmeyelim…

Bir otobüs ilani:
-”Okuma-yazma ögrenmek isteyenlere müjde! Hemen asagidaki adrese basvurun…”
Okuma-yazma bilmeyen bir insan nasil bu ilani okuyacak! Okusa zaten o adrese basvurmasi gerekmez…

Bir adam, saçlari döküldügü için doktora gider. doktor, teshisi koyar: Stres!
Ama adam saçlari döküldügü için strese girmektedir. Strese girdikçe daha da fazla dökülmektedir. Daha da fazla döküldükçe de, stresi ayni hizla artmaktadir…

Ben her zaman yalan söylerim. EMRE TURUNCU’dan

BU CÜMLEDEKi HARF SAYISI OTUZYEDi DEÐiLDiR. (37 Harf var)

Alaaddin’in sihirli lambasindan çikan cini herkes bilir. Cin diyor ki:
-Dile benden ne dilersen. Unutma ki sadece ‘bir’ dilek hakkin var ve mutlaka yerine gelecek.
Siz olsaniz ne isterdiniz? Alaaddin öyle bir istekte bulunuyor ki cin ne yapacagini sasiriyor:
-Benim tüm dileklerimi yerine getir!

SOCRATES’ten:

“Bildigim tek sey var; o da hiç bir sey bilmedigim.”

Bazi hayvan isimleri, insanlar için sifat olarak kullanildiklarinda iltifat kabul edilir:
Aslanim benim!
Koç gibi masallah!
Tilki gibisin abi!

Bazi hayvan isimleri ise hakaret anlamina gelir:
Çok inek bir arkadas!
Ayi misin be birader! (Ayi, bazi ülkelerde iltifattir)
Öküz öküz bakma!

Sonuçta hayvan, hayvandir

Paradoks (kısır Döngü) Nedir?

Bir sorunun cevabına ne doğru ne de yanlış diyemiyorsak bir Paradoks ile karşı karşıyayız demektir. Nicolas Baurbaki bu konuda;

“Ünlü paradokslar, on yıllar bazen de yüzyıllar boyunca mantıksal düşünceyi beslemiştir.”

“Bu sayfada yazılı olan hiçbir şeyi okumayın.” gibi buna benzer paradokslar ya kendileriyle çelişiyor gibi görünür, anlamsız ya da şaşırtıcı sonuçlara varır; ya da kısır döngü biçimindedir.

Paradokslar yüzyıllar boyunca insanları büyülemiş ve hayrete düşürmüştür. Paradokslara, Edebiyat, bilim ve Matematik’ten günlük yaşama kadar çok değişik alanlarda rastlanır. Ne tür paradoks olursa olsun ortaya çıkan sorular ve karışıklık hem ilginç, hem de eğlendiricidir. Özellikle Matematiksel paradokslar yeni buluşlara yol açabilir.

Paradoks Örnekleri

Bazı bilinen paradokslardan örneklere bakalım:

1) İkiye Bölme Paradoksu: Bir yolcu, belirli bir uzaklığa gidecektir. Önce gideceği yolun yarısını; sonra kalan yarısını; sonra kalanının yarısını;… yürümek zorundadır. Bu durumda hiçbir zaman gideceği yolun sonuna ulaşamayacaktır.

2) Euqlides Paradoksu: “Yaptığım açıklama yanlıştır.”

3) Avukat Paradoksu: Yunanlı ünlü avukat Protogras, verdiği özel dersin ücreti ile ilgili olarak öğrencisiyle bir anlaşma yapar. Bu anlaşmaya göre öğrencisi aldığı ilk davayı kazanırsa bu ücreti avukata ödeyecek, kazanamazsa ödemeyecektir.

Dersin bitiminden hemen sonra herhangi bir dava almayan öğrenciden ses seda çıkmaz. Sabrını yitiren avukat, bir dava açarak bu ücreti öğrencisinden talep eder. Yeni avukat olan öğrenci bu ilk davasında kendini savunmayı üstlenir.

Bu davayı öğrenci kazanırsa ilk davasını kazanmış olacağı için davayı kaybeden hocasına parayı ödemek zorunda kalacaktır.

Tersine davayı kaybederse bu kez de davayı kaybettiği için hocasına yine ödeme yapmak zorunda kalacaktır.

4) Epimenides Paradoksu: Epimenides Giritli idi. Ve paradoksu şöyleydi; “Bütün Giritliler yalancıdır”.

5) Walt Kelley Paradoksu: “Düşmanla karşılaştık ve o biziz”.

6) Berber Paradoksu: Bu paradoks 1918′de çıkmıştır. Bir köyde, bir berber, kendi traş olmayan herkesi traş eder. Berberi kim traş edecek?

7) Oscar Wilde Paradoksu: “Günah işlemenin tek yolu onu kabul etmektir”.

8 ) Don Kişot Paradoksu: Sanço Panço, Baratania adasının yöneticisidir. Adaya gelenler niye geldiklerini belirtmek zorundadır. Eğer doğruyu söylerlerse serbest kalacaklar, yalan söylerlerse asılacaklardır. Günün birinde bir yolcu gelir ve “Ben asılmak için buradayım”. der. Sanço ne yapmalı?

9) Sonsuzlukla ilgili Paradoks: Doğal sayılar kümesi ve Doğal sayıların karelerinin kümesi bir bir eşlenebilir. Bu kümelerin eleman sayıları nasıl birbirine eşit olabilir?

10) Russell Paradoksu: Bertrand Russell’ın paradoksu küme üyeliğine ilişkindir. Bir küme ya kendisinin bir üyesidir, ya da değildir. Kendisinin bir üyesi olmayan kümelere “düzenli” diyelim. Örneğin, “İnsanların kümesi”nin kendisi, bir insan olmadığı için, nkendisinin bir üyesi değildir. Kendisini içeren kümeleri “düzensiz” olarak adlandıralım. Örneğin “beş elemandan fazla elemanı olan kümelerin kümesi” düzenli midir yoksa düzensiz midir? Eğer düzenliyse; kendinin bir üyesi olamaz. Tüm düzenli kümeleri içerdiğine göre ve kendisinin de düzenli olduğunu kabul ettiğimiz için, kendisini içermelidir. Ama eğer kendisini içeriyorsa, tanıma göre düzensizdir. Düzenli olduğunu varsayıp, düzensiz olduğu çelişkili sonucuna vardık. Diğer taraftan, eğer düzensiz ise, kendisini elemanı olarak içerir. Ama elemanlarının sadece düzenli kümeler olduğunu biliyoruz. Demek ki düzensiz ise düzenli olduğu sonucu ortaya çıkıyor. Russell Paradoksu, Alman Matematikçi Gottlob Frege’e büyük bir darbe indirmiştir. Frege, bu paradoksu öğrendiğinde, aritmetiğin mantıksal gelişimi hakkındaki kitabının ikinci cildini yeni bitirmişti. II.cildin ek bölümü şöyle başlar: “Bir bilim insanı için en üzücü olay, yapıtı tam bitmişken temellerinin çökmesidir. Bertrand Russell’ın bana gönderdiği mektup sonucunda, bu duruma düştüm…”

Nedir Şu Paradokslar ..

Nedir Şu Paradokslar ..
Binlerce yıllık geçmişi olan paradokslar, insanların kafasını devamlı meşgul etmiştir. Aslında doğru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlış olarak çıkar karşımıza. Tam tersi de mümkündür; yıllarca yanlış zannettiğimiz olayların, fikirlerin, hesaplamaların, doğru olduğunu görmek, bizi şaşkınlığa ve hayrete düşürür. İleride bolca misal vereceğimiz paradoksların, yapılmış birkaç tanımını aktaralım:

‘Çok mantıksız görünen, aslında çok mantıklı bir değiş’

‘İki doğrunun veya yanlışın çelişkisi’

‘Soyut muhakemenin sona erdiği tezat’

‘Kağıt-kalem veya mantık ilüzyonu’ (Galiba en güzel tanım bu!)

Paradokslar ilginçtir, eğlencelidir, öğreticidir, şaşırtıcıdır, zihni açar…
Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermiştir. Giritli olan Epimenides:

-’Bütün giritliler yalancıdır!’ diyerek bizi çelişkiye götürür. Şöyle ki :

Eğer gerçekten giritliler yalancı ise kendisi de giritli olduğuna göre o da yalancıdır. Yani söyledikleri yalandır(mesela yukarıdaki cümlesi). Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı:

-’Bütün giritliler doğrucudur, doğru söyler.’
O halde söylediği doğrudur. Yani ‘bütün giritliler yalancıdır……’

Örnekler:

‘Bu cümleyi okumayın!’

Yukarıdaki cümleyi okuduğunuza göre paradoksa uğramış oldunuz.

‘ Tek kelime dahi Türkçe bilmiyorum!’

- Beni duyabiliyor musun?
- Hayır. Sesin gelmiyor (!)

- Niçin her soruma soru ile cevap veriyorsun?
- Niçin vermeyeyim ki !?

Memleketimizde bazı yer adları, kendisi ile çelişir:
Bakırköy: Adı “köy” olmasına rağmen ilçedir. Hem de yaklaşık 50 vilayetten bile büyük bir ilçe.
Viranşehir: “Şehir” değil, Ş.urfa’nın bir ilçesidir.
Kuşadası: “Ada” değildir.
Denizli: Denizli’de deniz yoktur.
Elmadağ, Kadifekale, Akdeniz, Gümüşhane…vs.

-”Söylediğin her şey doğru mu?”
-”Hayır!”

Bu adam güvenilir biri midir? Önce fikir yürütelim:
“Hayır” dediğine göre arada bir yanlış(yalan) söylüyor demektir. Arada bir yanlış konuşuyorsa “hayır” dediği de yanlış veya yalan olabilir. O zaman “hayır”, “evet” olur. Bu sefer de “evet” diyorsa, her söylediği doğru olduğundan “hayır” da doğrudur… İyisi mi bu adama pek itimat etmeyelim…

Bir otobüs ilanı:
-”Okuma-yazma öğrenmek isteyenlere müjde! Hemen aşağıdaki adrese başvurun…”
Okuma-yazma bilmeyen bir insan nasıl bu ilanı okuyacak! Okusa zaten o adrese başvurması gerekmez…

Bir adam, saçları döküldüğü için doktora gider. doktor, teşhisi koyar: Stres!
Ama adam saçları döküldüğü için strese girmektedir. Strese girdikçe daha da fazla dökülmektedir. Daha da fazla döküldükçe de, stresi aynı hızla artmaktadır…

Ben her zaman yalan söylerim.
BU CÜMLEDEKİ HARF SAYISI OTUZYEDİ DEĞİLDİR. (37 Harf var)

Alaaddin’in sihirli lambasından çıkan cini herkes bilir. Cin diyor ki:
-Dile benden ne dilersen. Unutma ki sadece ‘bir’ dilek hakkın var ve mutlaka yerine gelecek.
Siz olsanız ne isterdiniz? Alaaddin öyle bir istekte bulunuyor ki cin ne yapacağını şaşırıyor:
-Benim tüm dileklerimi yerine getir!

SOCRATES’ten:

“Bildiğim tek şey var; o da hiç bir şey bilmediğim.”

Bazı hayvan isimleri, insanlar için sıfat olarak kullanıldıklarında iltifat kabul edilir:
Aslanım benim!
Koç gibi maşallah!
Tilki gibisin abi!

Bazı hayvan isimleri ise hakaret anlamına gelir:
Çok inek bir arkadaş!
Ayı mısın be birader! (Ayı, bazı ülkelerde iltifattır)
Öküz öküz bakma!

Sonuçta hayvan, hayvandır

Paradoks

Paradoks, birbiriyle bağdaşmaz görünen iki fikri birlikte taşıyan bir önerme veya mesaj olarak tanımlanabilir Felsefe tarihinde ünlü örnekleri bulunan paradokslar (Zenon paradoksları: Havaya atılan okun hareketsizliği veya Achileus-Kaplumbağa yarışı gibi, Newcomb paradoksu, Reichenbach paradoksları: Verilen emri istese de tutamayan askeri birlik berberi’ gibi), sosyal psikolojiye kişiler arası iletişim vokabüleri çerçevesinde girmiştir

Etiketler:paradoks nedir paradoks örnekleri paradokslar nedir paradoks paradoks örnekleri vikipedi paradoks örnekleri felsefe paradox örnekleri felsefi paradokslar paradoks nedir vikipedi paradoksun hayatı paradokslar örnekleri paradoks nedir örnekleri içinde paradoks olan sorular paradoks ne demektir ünlü paradoks nedir paradoks sorusu paradoks ornekleri paradoksları ve örneklerı paradoks nedi paradoksa örnek
Paradokslar listesi: Burada Vikipedi'de bulunan paradoksların bir listesini bulacaksınız. Listedeki paradokslar temalarına göre sınıflandırılmıştır.
Paradoks (anlam ayrımı): Paradoks şu anlamlara gelebilir:

Yorumlar

  1. Alihan Polat der ki

    ilk kısımdaki paradoks sorusunu yanıtlıyorum 3milyon liradan 500 bin lira çıktığında 2.500 milyon lira kalır 300 bin lira eklendiğinde 2.700 değil 2.800 olması gerekir 200de çırakta 3milyon yapar oda

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir