Rasyonel Sayılar Toplama İşlemi Örnekler

Sponsorlu Bağlantılar
dür ki Rasyonel Sayılar Toplama İşlemi Örnekler Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi Örnekleri rasyonel sayılarda toplama rasyonel sayılar toplam..

Rasyonel Sayilarda Toplama İşlemi

RASYONEL SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

Paydaları Eşit Olan Rasyonel Sayıları Toplama İşlemi
Yandaki şekilde bütün dört eş parçaya ayrılmış ve üç parçası farklı iki renkte boyanmıştır.
Kırmızı ile boyalı parçayı gösteren rasyonel sayı , sarı ile boyalı parçayı gösteren rasyonel sayı da ’dür.
Boyalı parçaların toplamını gösteren rasyonel sayı da dür.

rasyonel sayısına ve rasyonel sayılarının toplamı denir ve bu
+=
şeklinde ifade edilir. Burada,

olmaktadır.

Örnek
Paydaları eşit olarak verilen ve rasyonel sayılarının toplamını bulalım:
+=
= (4 ile sadeleştirirsek)
=
ve rasyonel sayılarının toplamının sayı doğrusu üzerinde nasıl yapıldığını görelim.
ve olduğunu biliyorsunuz.

olduğuna göre sayı doğrusu üzerinde alınan ve rasyonel sayılarının toplamı,
+
bulunur.
Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü gibi, paydaları eşit olan rasyonel sayıların toplamını bulmak için; paylar toplanır pay olarak yazılır. Ortak payda da payda olarak yazılır.

Örnek
ile rasyonel sayılarını toplayalım:
+
=
=

işleminin sonucunu birkaç farklı yoldan bulalım:

I. Yol: Verilen rasyonel sayılar tamsayılı kesirlerle temsil ediliyor. Bunları bileşik kesir olarak yazalım:

= (paydalar eşit olduğundan paylar toplandı)
=
bulunur. Demek ki paydaları eşit olan tamsayılı rasyonel sayıları bileşik kesre çevirip toplayabiliriz.

II. Yol: Şimdi de ve rasyonel sayıları toplamının şema ile nasıl yapıldığını görelim.

Yukarıdaki bütünlerle kesir parçalarını bir araya toplayalım:

Bu rasyonel sayıların 3 tam kesir parçasından oluşmuştur. Bu toplamı 3+ olarak yazar, kısaca 3 şeklinde ifade ederiz.

III. Yol: Yukarıda bileşik kesre çevirme ile veya şema kullanarak yaptığımız toplama işlemi kısaca,

biçiminde ifade edilir. Burada aşağıdaki özeliğe dikkat ediniz.

Demek ki: Paydaları eşit tamsayılı iki rasyonel sayıyı toplamak için, tam kısımlar toplanıp tam kısım olarak ve paylar toplanıp pay olarak yazılır, orta payda aynen alınır.

Örnek:
ve rasyonel sayılarını toplayalım:
+ = (kesir 5 ile sadeleşir)
=
Örnek
+ toplamını veren aşağıdaki işlemi inceleyiniz.
+ = (kesir 5 ile sadeleşir)
=
= (kesir 4 ile sadeleşir)
=

Paydaları Farklı Olan Rasyonel Sayıları Toplama
Bir öğrenci harçlığının i ile kitap, ü ile de Atatürk posteri aldı. Bu öğrenci harçlığının kaçta kaçını harcamıştır?
Bu problemin cevabı ile rasyonel sayılarının toplamıdır.
+ işleminin aşağıda nasıl yapıldığını inceleyelim:

I. Yol: ve rasyonel sayıların temsil ettiği kümeler sıra ile,

ve

dir. Buradan rasyonel sayısı yerine rasyonel sayısı yerine de sayılarını alabiliriz. Buna göre,
+
=
bulunur.
II. yol: Şimdi de bu işlemi rasyonel sayıların paydalarını eşitleyerek yapalım.
+= ?
Paydalar aralarında asal olduğundan, (4;5)e.k.o.k = 4 x 5 = 20 dir.

Rasyonel sayıları paydaları 20 olacak şekilde hangi sayılarla genişleteceğimizi bulalım:
20 : 4 = 5 20 : 5 = 4
Buradan,

=
bulunur.
Paydaları eşit olamayan rasyonel sayıları toplamak için, önce paydalar eşitlenir. Sonra paylar toplamı paya, ortak payda da paydaya yazılır.

Aşağıdaki toplama işlemi örneklerini inceleyiniz.

  • 2
    2
    2

    8
    4
    2
    1

    4
    2
    1

(4:8)e.k.o.k. = 2 x 2 x 2
= 8

=
=
3.

= 13 +
= 13

=
=
=
5.

=
=
=

(4:5)e.k.o.k = 20

=

Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi

Paydaları Eşit Olan Rasyonel Sayıları Toplama İşlemi

Yandaki şekilde bütün dört eş parçaya ayrılmış ve üç parçası farklı iki renkte boyanmıştır.
Kırmızı ile boyalı parçayı gösteren rasyonel sayı , sarı ile boyalı parçayı gösteren rasyonel sayı da ’dür.
Boyalı parçaların toplamını gösteren rasyonel sayı da dür.

rasyonel sayısına ve rasyonel sayılarının toplamı denir ve bu
+=
şeklinde ifade edilir. Burada,

olmaktadır.

Örnek
Paydaları eşit olarak verilen ve rasyonel sayılarının toplamını bulalım:
+=
= (4 ile sadeleştirirsek)
=
ve rasyonel sayılarının toplamının sayı doğrusu üzerinde nasıl yapıldığını görelim.
ve olduğunu biliyorsunuz.

olduğuna göre sayı doğrusu üzerinde alınan ve rasyonel sayılarının toplamı,
+
bulunur.
Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü gibi, paydaları eşit olan rasyonel sayıların toplamını bulmak için; paylar toplanır pay olarak yazılır. Ortak payda da payda olarak yazılır.

Örnek
ile rasyonel sayılarını toplayalım:
+
=
=

işleminin sonucunu birkaç farklı yoldan bulalım:

I. Yol: Verilen rasyonel sayılar tamsayılı kesirlerle temsil ediliyor. Bunları bileşik kesir olarak yazalım:

= (paydalar eşit olduğundan paylar toplandı)
=
bulunur. Demek ki paydaları eşit olan tamsayılı rasyonel sayıları bileşik kesre çevirip toplayabiliriz.

II. Yol: Şimdi de ve rasyonel sayıları toplamının şema ile nasıl yapıldığını görelim.

Yukarıdaki bütünlerle kesir parçalarını bir araya toplayalım:

Bu rasyonel sayıların 3 tam kesir parçasından oluşmuştur. Bu toplamı 3+ olarak yazar, kısaca 3 şeklinde ifade ederiz.

III. Yol: Yukarıda bileşik kesre çevirme ile veya şema kullanarak yaptığımız toplama işlemi kısaca,

biçiminde ifade edilir. Burada aşağıdaki özeliğe dikkat ediniz.

Demek ki: Paydaları eşit tamsayılı iki rasyonel sayıyı toplamak için, tam kısımlar toplanıp tam kısım olarak ve paylar toplanıp pay olarak yazılır, orta payda aynen alınır.

Örnek:
ve rasyonel sayılarını toplayalım:
+ = (kesir 5 ile sadeleşir)
=
Örnek
+ toplamını veren aşağıdaki işlemi inceleyiniz.
+ = (kesir 5 ile sadeleşir)
=
= (kesir 4 ile sadeleşir)
=

Paydaları Farklı Olan Rasyonel Sayıları Toplama
Bir öğrenci harçlığının i ile kitap, ü ile de Atatürk posteri aldı. Bu öğrenci harçlığının kaçta kaçını harcamıştır?
Bu problemin cevabı ile rasyonel sayılarının toplamıdır.
+ işleminin aşağıda nasıl yapıldığını inceleyelim:

I. Yol: ve rasyonel sayıların temsil ettiği kümeler sıra ile,

ve

dir. Buradan rasyonel sayısı yerine rasyonel sayısı yerine de sayılarını alabiliriz. Buna göre,
+
=
bulunur.
II. yol: Şimdi de bu işlemi rasyonel sayıların paydalarını eşitleyerek yapalım.
+= ?
Paydalar aralarında asal olduğundan, (4;5)e.k.o.k = 4 x 5 = 20 dir.

Rasyonel sayıları paydaları 20 olacak şekilde hangi sayılarla genişleteceğimizi bulalım:
20 : 4 = 5 20 : 5 = 4
Buradan,

=
bulunur.
Paydaları eşit olamayan rasyonel sayıları toplamak için, önce paydalar eşitlenir. Sonra paylar toplamı paya, ortak payda da paydaya yazılır.

Aşağıdaki toplama işlemi örneklerini inceleyiniz.
2
2
2

8
4
2
1

4
2
1

(4:8)e.k.o.k. = 2 x 2 x 2
= 8

=
=
3.

= 13 +
= 13

=
=
=
5.

=
=
=

(4:5)e.k.o.k = 20

=

Rasyonel Sayılarla Toplama

5+6=* kaçtır.

Rasyonel Sayılarda Toplama İşleminin Değişmeyen Özelliği?

3 ve -2 sayıları ile rasyonel sayılarla toplama işleminin değişmeyen özelliği gösterile bilirmi

İlköğretim Kesirler

İlköğretim Kesirler

Ortada kesir çizgisi üstte pay altta payda şeklinde yazılabilen sayılara kesir veya rasyonel sayı denir. Kesirlerde alttaki sayı bütünü yani bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, üstteki sayı parçalardan kaçının alındığını yada tarandığını gösterir.

Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydalar eşitlenir, payda ortak payda olarak yazılır paylar ise toplamaysa toplanır çıkarmaysa çıkarılır.

Kesirlerde çarpma işlemi yaparken payla pay çarpılıp paya yazılır, paydayla payda çarpılıp paydaya yazılır. Kesirlerde bölme işlemi yaparken birinci kesir aynen yazılır ikinci kesrin payla paydası yerdeğiştirilip çarpma işlemi yapılır.

Sıfırın sayıya bölümü sıfırdır, sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

1/5 + 3/5 = 4/5
7/8 – 2/8 = 5/8
2/3 . 4/5 = 8/15
1/3 : 6/7 = 1/3 . 7/6 = 7/18

alıntıdır

Etiketler:rasyonel sayılarda toplama rasyonel sayılar toplama işlemi örnekler rasyonel sayılarda toplama işlemi örnekleri rasyonel sayılarda toplama işlemi rasyonel sayılarla toplama işlemi kesirli sayılarda toplama rasyonel sayılarla toplama kesirli sayılar toplama rasyonel sayılar da toplama rasyonel sayılar rasyonel sayılarla toplama işlemi örnekleri rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri rasyonel sayılar toplama işlemi rasyonel sayılar toplama rasyonel sayılarla toplama işlemleri rasyonel sayılarla toplama işlemi örnekler rasyonel sayılarda dört işlem örnekleri rasyonel sayılarda toplama işleminden örnekler rasyonel sayılarda dört işlem toplama rasyonel sayılarda toplama işlemi örnekler
Rasyonel sayılar: Rasyonel sayılar, (oranlı sayılar) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir.
Rasyonellik: Rasyonellik, akılcılık ya da usçuluk anlamında felsefi terim ve önerme. Rasyonalizm, rasyonelliği merkez alan bir felsefe öğretisidir.
Rasyonel bekleyişler: Rasyonel bekleyişler veya rasyonel beklentiler birçok makroekonomik modelde kullanılan bir varsayımdır, ayrıca modern ekonomi ve oyun kuramının diğer alanlarında ve rasyonel seçim teorisinin diğer uygulamalarında da kullanılır.
Rasyonel fonksiyonların integralleri: Aşağıdaki liste rasyonel fonksiyonların integrallerini vermektedir
Akılcılık: Usculuk, akılcılık veya rasyonalizm olarak da adlandırılan, bilginin doğruluğunun duyum ve de değil, düşüncede ve zihinde temellendirilebileceğini öne süren felsefi görüş.
Sayılar teorisi: Sayılar teorisi (ya da aritmetik), tamsayılar ve bunlarla ilgili işlemleri inceleyen bilim dalıdır.
Sayılar (Tevrat): Sayılar (Çölde Sayım), Tanah ve Eski Ahit'in ilk beş kitabı olan Tevrat'ın dördüncü kitabı. Toplam 36 baptan oluşur.
Buchenwald Toplama Kampı: Toplama Kampı Buchenwald Almanya sınırları içerisindeki en büyük toplama kamplarından birisidir. Haziran 1937 ile Nisan 1945 yılları arasında Weimar yakınlarında Ettersberg'de çalışma kampı olarak işletilmiştir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir