Üslü Sayılarda Toplama İşlemi

bu ilk sorular xn Üslü Sayılarda Toplama İşlemi Üslü Sayılarda Toplama Ve Çıkarma üslü sayılarda toplama üslü sayılarda toplama işle..

Üslü Sayılarda Toplama Ve Çıkarma İşlemi

Üslü Sayılarda Toplama Ve Çıkarma İşlemi

Tanım Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin üs ve tabanlarının aynı olması gerekir

Kural :a.Xn b.Xn = (a b).Xn

Örnek / 1- 5.103 + 2.103 = (5+2).103
Örnek / 1- 5.103 – 2.103 = (5-2).103

Not m n ise işlemi bu haliyle yapılamaz.
Örnek / 105 + 104 = işleminde 5 4 olup düzenleme yaparak işlem tamamlanır.
1.105 = 10.104
Burdan 10.104 + 1.104 = (10+1). 104
Örnek / 55 + 54 = 5.54 + 54 = (5+1). 54

Üslü Sayılarda Çözümlü Sorular




Üslü Sayılarda İşlemler




alıntı

Üslü Sayılarda Çarpma Ve Bölme İşlemi

Üslü Sayılarda Çarpma Ve Bölme İşlemi


Yukarıdaki birinci bölüm örneklerinde ispatlama yapılmıştır.

ilk örnekte tabandaki 2 ler kuvvetleri olan 3 ve 4 kadar yan yana çarpılmış, sonra tekrar sayılmıştır.Sayıldığında ise 7 tane 2 nin çarpımı olduğu görülmüş ve yerlerine 2 üzeri 7 yazılmıştır.

Bir alttaki örnekte de 10 için aynı işlem yapılmış ve bir kural getirilmiştir.

2 üslü sayı çarpılırken sadece üsler toplanır, tabanlardan ise bir tanesi alta yazılır.Tabiki bu sadece tabanlar eşitken geçerlidir.

2. bölümdeki örneklerde buna göre örnekler çözülmüştür.

Yine, yukarıdaki birinci bölümde ispatlama yaptık.

iki tane tabanı aynı olan üslü sayıyı birbirine böldük.Pay ve paydadaki 6 nın kuvvetlerini uzunca yazdık.Sonra ise yukarıdaki 3 tane 6 ile alttaki 3 tane 6 yı sadeleştirdik.Sonuç 6 çıktı.

Benzer işlemi altındaki örnek için de yaptık 10 lardan 2 tanesi sadeleşti.Bunlardan şöyle bir sonuç çıkardık.

Dikkatle bakarsak üsttekinin kuvvetinden alttakini kuvvetini çıkardığımızda aynı sonuç bulunmakta.

Yani; tabanları aynı olan 2 tane üslü sayı birbirine bölünürken; üsttekinin kuvvetinden alttakinin kuvveti çıkartılır ve tabanın üzerine sonuç yazılır.

Zaten 2. bölümdeki örnekte de bu yapılmıştır.

6 nın kuvvetleri 3 ve 7 dir. üstteki 3 olduğundan 3 ten 7 yi çıkardık ve -4 olan sonucu 6 nın üzerine yazdık.

Bir altta da aynı işlem yapıldı.

Sonuç:

1. Tabanları eşit iki üslü sayı çarpılırken kuvvetler ( üsler ) birbiriyle toplanır ve tabanın birinin üzerine yazılır.
2. Tabanları eşit iki üslü sayı bölünürken üsttekinin kuvvetinden alttakinin kuvveti çıkartılır ve tabanlardan birinin üzerine yazılır.

Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi

Paydaları Eşit Olan Rasyonel Sayıları Toplama İşlemi

Yandaki şekilde bütün dört eş parçaya ayrılmış ve üç parçası farklı iki renkte boyanmıştır.
Kırmızı ile boyalı parçayı gösteren rasyonel sayı , sarı ile boyalı parçayı gösteren rasyonel sayı da ’dür.
Boyalı parçaların toplamını gösteren rasyonel sayı da dür.

rasyonel sayısına ve rasyonel sayılarının toplamı denir ve bu
+=
şeklinde ifade edilir. Burada,

olmaktadır.

Örnek
Paydaları eşit olarak verilen ve rasyonel sayılarının toplamını bulalım:
+=
= (4 ile sadeleştirirsek)
=
ve rasyonel sayılarının toplamının sayı doğrusu üzerinde nasıl yapıldığını görelim.
ve olduğunu biliyorsunuz.

olduğuna göre sayı doğrusu üzerinde alınan ve rasyonel sayılarının toplamı,
+
bulunur.
Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü gibi, paydaları eşit olan rasyonel sayıların toplamını bulmak için; paylar toplanır pay olarak yazılır. Ortak payda da payda olarak yazılır.

Örnek
ile rasyonel sayılarını toplayalım:
+
=
=

işleminin sonucunu birkaç farklı yoldan bulalım:

I. Yol: Verilen rasyonel sayılar tamsayılı kesirlerle temsil ediliyor. Bunları bileşik kesir olarak yazalım:

= (paydalar eşit olduğundan paylar toplandı)
=
bulunur. Demek ki paydaları eşit olan tamsayılı rasyonel sayıları bileşik kesre çevirip toplayabiliriz.

II. Yol: Şimdi de ve rasyonel sayıları toplamının şema ile nasıl yapıldığını görelim.

Yukarıdaki bütünlerle kesir parçalarını bir araya toplayalım:

Bu rasyonel sayıların 3 tam kesir parçasından oluşmuştur. Bu toplamı 3+ olarak yazar, kısaca 3 şeklinde ifade ederiz.

III. Yol: Yukarıda bileşik kesre çevirme ile veya şema kullanarak yaptığımız toplama işlemi kısaca,

biçiminde ifade edilir. Burada aşağıdaki özeliğe dikkat ediniz.

Demek ki: Paydaları eşit tamsayılı iki rasyonel sayıyı toplamak için, tam kısımlar toplanıp tam kısım olarak ve paylar toplanıp pay olarak yazılır, orta payda aynen alınır.

Örnek:
ve rasyonel sayılarını toplayalım:
+ = (kesir 5 ile sadeleşir)
=
Örnek
+ toplamını veren aşağıdaki işlemi inceleyiniz.
+ = (kesir 5 ile sadeleşir)
=
= (kesir 4 ile sadeleşir)
=

Paydaları Farklı Olan Rasyonel Sayıları Toplama
Bir öğrenci harçlığının i ile kitap, ü ile de Atatürk posteri aldı. Bu öğrenci harçlığının kaçta kaçını harcamıştır?
Bu problemin cevabı ile rasyonel sayılarının toplamıdır.
+ işleminin aşağıda nasıl yapıldığını inceleyelim:

I. Yol: ve rasyonel sayıların temsil ettiği kümeler sıra ile,

ve

dir. Buradan rasyonel sayısı yerine rasyonel sayısı yerine de sayılarını alabiliriz. Buna göre,
+
=
bulunur.
II. yol: Şimdi de bu işlemi rasyonel sayıların paydalarını eşitleyerek yapalım.
+= ?
Paydalar aralarında asal olduğundan, (4;5)e.k.o.k = 4 x 5 = 20 dir.

Rasyonel sayıları paydaları 20 olacak şekilde hangi sayılarla genişleteceğimizi bulalım:
20 : 4 = 5 20 : 5 = 4
Buradan,

=
bulunur.
Paydaları eşit olamayan rasyonel sayıları toplamak için, önce paydalar eşitlenir. Sonra paylar toplamı paya, ortak payda da paydaya yazılır.

Aşağıdaki toplama işlemi örneklerini inceleyiniz.
2
2
2

8
4
2
1

4
2
1

(4:8)e.k.o.k. = 2 x 2 x 2
= 8

=
=
3.

= 13 +
= 13

=
=
=
5.

=
=
=

(4:5)e.k.o.k = 20

=

Etiketler:üslü sayılarda toplama üslü sayılarda toplama işlemi üslü sayılarda toplama ve çıkarma üslü sayılarda toplama işlemi örnekleri üslü sayılarla toplama işlemi üslü sayılarda çıkarma üslü sayılarla toplama ve çıkarma üslü sayılar toplama işlemi üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi üslü sayılarda toplama çıkarma üslü sayılar toplama çıkarma üslü sayılarda toplama çıkarma işlemi üslü ifadelerde toplama üslü sayılar toplama üslü sayılarda bölme üslü ifadelerde toplama ve çıkarma üslü sayılarda toplama işlem üslü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi üslü ifadelerde çıkarma üslü sayılarda toplama işlemi nasıl yapılır
Üslup: Üslûp; sanatçının özel yapış yolu, yazarın duyuş, düşünüş ayrılığı; cümlelerin uzunluğu, kısalığı; kelimeleri seçişi, yazısının âhengindeki ayrılıklardır.
Üslü sayı: Üslü sayı, bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir.
Usluca, Patnos: Usluca, Ağrı ilinin Patnos ilçesine bağlı bir köydür.
Usluca, Ergani: Usluca, Diyarbakır ilinin Ergani ilçesine bağlı bir köydür.
Usluca, Çamoluk: Usluca, Giresun ilinin Çamoluk ilçesine bağlı bir köydür.
Buchenwald Toplama Kampı: Toplama Kampı Buchenwald Almanya sınırları içerisindeki en büyük toplama kamplarından birisidir. Haziran 1937 ile Nisan 1945 yılları arasında Weimar yakınlarında Ettersberg'de çalışma kampı olarak işletilmiştir.

Yorumlar

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir